حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cos^{2} (x)$

Step 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\cos (x)$ .

$2 \cos (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Step 2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$2 \cos (x) (- \sin (x))$

Step 3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 \cos (x) \sin (x)$