حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{\sqrt{x}}{x + 6}$ , $(4, 0.2)$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند $x = 4$ و $y = 0.2$ لإيجاد ميل خط المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x + 6}]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ و $g (x) = x + 6$ .

$\frac{(x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.4

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.5

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.7.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.8.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x + 6) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.8.3

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.9

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x + 6$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.10

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [6])}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.11

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $6$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + 0)}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.12.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.1.2

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.1.3

اضرب $x$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.2.1.3.1

اضرب $x$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.2.1.3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.1.3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.1.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.1.3.4

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.1.5

اجمع $3$ و $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.2

لكتابة $- x^{\frac{1}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.3

اجمع $- x^{\frac{1}{2}}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.2.5.1.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.2.5.1.1.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.5.1.1.2

اضرب في $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $- 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.5.1.1.4

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.5.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.5.1.3

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.3

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.3.1

اضرب $\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$ في $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.3.2

اجمع.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}})}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.3.5

اجمع $x^{\frac{1}{2}}$ و $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.3.6

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.3.6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.3.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.3.6.3

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- \frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.3.6.4

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{- \frac{x^{1}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.3.7

بسّط $x^{1}$ .

$\frac{- \frac{x}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.4.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{x}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.4.2

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{x}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- x + 3 \cdot 2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{- x + 6}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{- x + 6}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.6

اضرب $\frac{- x + 6}{2}$ في $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$ .

$\frac{- x + 6}{2 (x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2})}$

خطوة 1.13.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 6}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.8

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x - 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.10

أعِد كتابة $- (x - 6)$ بالصيغة $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{- 1 (x - 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.13.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 6}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

خطوة 1.14

احسِب قيمة المشتق في $x = 4$ .

$- \frac{(4) - 6}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

خطوة 1.15

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- \frac{2 \cdot 2 - 6}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

خطوة 1.15.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$- \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

خطوة 1.15.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3$ .

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

خطوة 1.15.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}$ .

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 ({(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2})}$

خطوة 1.15.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 ({(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2})}$

خطوة 1.15.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2 - 3}{{(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

خطوة 1.15.5

اطرح $3$ من $2$ .

$- \frac{- 1}{4^{\frac{1}{2}} {(4 + 6)}^{2}}$

خطوة 1.15.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.6.1

أضف $4$ و $6$ .

$- \frac{- 1}{4^{\frac{1}{2}} \cdot 10^{2}}$

خطوة 1.15.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \frac{- 1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 10^{2}}$

خطوة 1.15.6.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 1}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 10^{2}}$

خطوة 1.15.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- 1}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 10^{2}}$

خطوة 1.15.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- 1}{2^{1} \cdot 10^{2}}$

خطوة 1.15.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{- 1}{2 \cdot 10^{2}}$

خطوة 1.15.6.6

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{- 1}{2 \cdot 100}$

خطوة 1.15.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.7.1

اضرب $2$ في $100$ .

$- \frac{- 1}{200}$

خطوة 1.15.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{1}{200}$

خطوة 1.15.8

اضرب $- - \frac{1}{200}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.8.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{1}{200})$

خطوة 1.15.8.2

اضرب $\frac{1}{200}$ في $1$ .

$\frac{1}{200}$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الميل $\frac{1}{200}$ ونقطة مُعطاة $(4, 0.2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0.2) = \frac{1}{200} \cdot (x - (4))$

خطوة 2.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $\frac{1}{200} \cdot (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 0.2 = 0 + 0 + \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

خطوة 2.3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} x + \frac{1}{200} \cdot - 4$

خطوة 2.3.1.4

اجمع $\frac{1}{200}$ و $x$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{200} \cdot - 4$

خطوة 2.3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $200$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 (50)} \cdot - 4$

خطوة 2.3.1.5.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 \cdot 50} \cdot (4 \cdot - 1)$

خطوة 2.3.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 \cdot 50} \cdot (4 \cdot - 1)$

خطوة 2.3.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{50} \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.6

اجمع $\frac{1}{50}$ و $- 1$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{- 1}{50}$

خطوة 2.3.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} - \frac{1}{50}$

خطوة 2.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أضف $0.2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + 0.2$

خطوة 2.3.2.2

لكتابة $0.2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{50}{50}$ .

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + 0.2 \cdot \frac{50}{50}$

خطوة 2.3.2.3

اجمع $0.2$ و $\frac{50}{50}$ .

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + \frac{0.2 \cdot 50}{50}$

خطوة 2.3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x}{200} + \frac{- 1 + 0.2 \cdot 50}{50}$

خطوة 2.3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.5.1

اضرب $0.2$ في $50$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{- 1 + 10}{50}$

خطوة 2.3.2.5.2

أضف $- 1$ و $10$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{9}{50}$

خطوة 2.3.2.6

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.6.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $1 (9)$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 (9)}{50}$

خطوة 2.3.2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.6.2.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $1 (50)$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 50}$

خطوة 2.3.2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 50}$

خطوة 2.3.2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x}{200} + \frac{9}{50}$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{200} x + \frac{9}{50}$

خطوة 3