حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{2}$ at $x = 1$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ المقابلة لـ $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عوّض بـ $1$ عن $x$ .

$y = {(1)}^{2}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 1^{2}$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس.

$y = {(1)}^{2}$

خطوة 1.2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 1$

خطوة 2

أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند $x = 1$ و $y = 1$ لإيجاد ميل خط المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 x$

خطوة 2.2

احسِب قيمة المشتق في $x = 1$ .

$2 (1)$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم الميل $2$ ونقطة مُعطاة $(1, 1)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = 2 \cdot (x - (1))$

خطوة 3.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 1 = 2 \cdot (x - 1)$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط $2 \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 1 = 0 + 0 + 2 \cdot (x - 1)$

خطوة 3.3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 1 = 2 \cdot (x - 1)$

خطوة 3.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 1 = 2 x + 2 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y - 1 = 2 x - 2$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 2 x - 2 + 1$

خطوة 3.3.2.2

أضف $- 2$ و $1$ .

$y = 2 x - 1$

خطوة 4