حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la Recta Tangente en (π/2,7π) y=14xsin(x) , (pi/2,7pi)
,
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند و لإيجاد ميل خط المماس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.4.2
اضرب في .
خطوة 1.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.6
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 1.7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.7.1.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.7.1.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.7.1.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.7.1.3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1.3.1
اضرب في .
خطوة 1.7.1.3.2
اضرب في .
خطوة 1.7.1.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.7.1.5
اضرب في .
خطوة 1.7.2
أضف و.
خطوة 2
عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.4.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 2.3.1.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.1.4.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.1.4.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.1.5
اضرب في .
خطوة 2.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.2.1
أضف و.
خطوة 2.3.2.2.2
أضف و.
خطوة 3