حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{3} + y^{3} - 6 x y = 0$ , $(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند $x = \frac{4}{3}$ و $y = \frac{8}{3}$ لإيجاد ميل خط المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (x^{3} + y^{3} - 6 x y) = \frac{d}{d x} (0)$

خطوة 1.2

أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{3} + y^{3} - 6 x y$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

خطوة 1.2.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

خطوة 1.2.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [y^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{3}$ و $g (x) = y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $y$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

خطوة 1.2.2.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$3 x^{2} + 3 u^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

خطوة 1.2.2.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $y$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

خطوة 1.2.2.2

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [y]$ بالصيغة $y'$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

خطوة 1.2.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 6 x y]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بما أن $- 6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 6 x y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 6 \frac{d}{d x} [x y]$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 \frac{d}{d x} [x y]$

خطوة 1.2.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x$ و $g (x) = y$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 1.2.3.3

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [y]$ بالصيغة $y'$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 1.2.3.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y \cdot 1)$

خطوة 1.2.3.5

اضرب $y$ في $1$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y)$

خطوة 1.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y') - 6 y$

خطوة 1.2.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y$

خطوة 1.3

بما أن $0$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $0$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$

خطوة 1.4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y = 0$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y'$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اطرح $3 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y = - 3 x^{2}$

خطوة 1.5.1.2

أضف $6 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y^{2} y' - 6 x y' = - 3 x^{2} + 6 y$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $3 y'$ من $3 y^{2} y' - 6 x y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $3 y'$ من $3 y^{2} y'$ .

$3 y' y^{2} - 6 x y' = - 3 x^{2} + 6 y$

خطوة 1.5.2.2

أخرِج العامل $3 y'$ من $- 6 x y'$ .

$3 y' y^{2} + 3 y' (- 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$

خطوة 1.5.2.3

أخرِج العامل $3 y'$ من $3 y' y^{2} + 3 y' (- 2 x)$ .

$3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$

خطوة 1.5.3

اقسِم كل حد في $3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$ على $3 (y^{2} - 2 x)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اقسِم كل حد في $3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$ على $3 (y^{2} - 2 x)$ .

$\frac{3 y' (y^{2} - 2 x)}{3 (y^{2} - 2 x)} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

خطوة 1.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y' (y^{2} - 2 x)}{3 (y^{2} - 2 x)} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

خطوة 1.5.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y' (y^{2} - 2 x)}{y^{2} - 2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

خطوة 1.5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y' (y^{2} - 2 x)}{y^{2} - 2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

خطوة 1.5.3.2.2.2

اقسِم $y'$ على $1$ .

$y' = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

خطوة 1.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x^{2}$ .

$y' = \frac{3 (- x^{2})}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

خطوة 1.5.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y' = \frac{3 (- x^{2})}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

خطوة 1.5.3.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y' = \frac{- x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

خطوة 1.5.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

خطوة 1.5.3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.3.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6 y$ .

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{3 (2 y)}{3 (y^{2} - 2 x)}$

خطوة 1.5.3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.3.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{3 (2 y)}{3 (y^{2} - 2 x)}$

خطوة 1.5.3.3.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{2 y}{y^{2} - 2 x}$

خطوة 1.5.3.3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y' = \frac{- x^{2} + 2 y}{y^{2} - 2 x}$

خطوة 1.5.3.3.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$y' = \frac{- (x^{2}) + 2 y}{y^{2} - 2 x}$

خطوة 1.5.3.3.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $2 y$ .

$y' = \frac{- (x^{2}) - (- 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

خطوة 1.5.3.3.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 2 y)$ .

$y' = \frac{- (x^{2} - 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

خطوة 1.5.3.3.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.3.2.5.1

أعِد كتابة $- (x^{2} - 2 y)$ بالصيغة $- 1 (x^{2} - 2 y)$ .

$y' = \frac{- 1 (x^{2} - 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

خطوة 1.5.3.3.2.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y' = - \frac{x^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 x}$

خطوة 1.6

استبدِل $y'$ بـ $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 x}$

خطوة 1.7

احسِب القيمة عند $x = \frac{4}{3}$ و $y = \frac{8}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{4}{3}$ في العبارة.

$- \frac{{(\frac{4}{3})}^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.2

استبدِل المتغير $y$ بـ $\frac{8}{3}$ في العبارة.

$- \frac{{(\frac{4}{3})}^{2} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{\frac{4^{2}}{3^{2}} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{\frac{16}{3^{2}} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3.4

اضرب $- 2 (\frac{8}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.4.1

اجمع $- 2$ و $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{\frac{16}{9} + \frac{- 2 \cdot 8}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3.4.2

اضرب $- 2$ في $8$ .

$- \frac{\frac{16}{9} + \frac{- 16}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3.6

لكتابة $- \frac{16}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.7.1

اضرب $\frac{16}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3.7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16 \cdot 3}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{\frac{16 - 16 \cdot 3}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.9.1

اضرب $- 16$ في $3$ .

$- \frac{\frac{16 - 48}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3.9.2

اطرح $48$ من $16$ .

$- \frac{\frac{- 32}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{8^{2}}{3^{2}} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.4.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{3^{2}} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.4.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - 2 (\frac{4}{3})}$

خطوة 1.7.4.4

اضرب $- 2 (\frac{4}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.4.1

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} + \frac{- 2 \cdot 4}{3}}$

خطوة 1.7.4.4.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} + \frac{- 8}{3}}$

خطوة 1.7.4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8}{3}}$

خطوة 1.7.4.6

لكتابة $- \frac{8}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{3}}$

خطوة 1.7.4.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.7.1

اضرب $\frac{8}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3}}$

خطوة 1.7.4.7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8 \cdot 3}{9}}$

خطوة 1.7.4.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64 - 8 \cdot 3}{9}}$

خطوة 1.7.4.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.9.1

اضرب $- 8$ في $3$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64 - 24}{9}}$

خطوة 1.7.4.9.2

اطرح $24$ من $64$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{40}{9}}$

خطوة 1.7.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- (- \frac{32}{9} \cdot \frac{9}{40})$

خطوة 1.7.6

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{32}{9}$ إلى بسط الكسر.

$- (\frac{- 32}{9} \cdot \frac{9}{40})$

خطوة 1.7.6.2

أخرِج العامل $8$ من $- 32$ .

$- (\frac{8 (- 4)}{9} \cdot \frac{9}{40})$

خطوة 1.7.6.3

أخرِج العامل $8$ من $40$ .

$- (\frac{8 \cdot - 4}{9} \cdot \frac{9}{8 \cdot 5})$

خطوة 1.7.6.4

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{8 \cdot - 4}{9} \cdot \frac{9}{8 \cdot 5})$

خطوة 1.7.6.5

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{- 4}{9} \cdot \frac{9}{5})$

خطوة 1.7.7

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{- 4}{9} \cdot \frac{9}{5})$

خطوة 1.7.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$- (- 4 (\frac{1}{5}))$

خطوة 1.7.8

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{- 4}{5}$

خطوة 1.7.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{4}{5}$

خطوة 1.7.10

اضرب $- - \frac{4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{4}{5})$

خطوة 1.7.10.2

اضرب $\frac{4}{5}$ في $1$ .

$\frac{4}{5}$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الميل $\frac{4}{5}$ ونقطة مُعطاة $(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{8}{3}) = \frac{4}{5} \cdot (x - (\frac{4}{3}))$

خطوة 2.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $\frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد الكتابة.

$y - \frac{8}{3} = 0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

خطوة 2.3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$

خطوة 2.3.1.4

اجمع $\frac{4}{5}$ و $x$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$

خطوة 2.3.1.5

اضرب $\frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{4}{3}$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.5.2

اضرب $4$ في $4$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.5.3

اضرب $5$ في $3$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15}$

خطوة 2.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أضف $\frac{8}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8}{3}$

خطوة 2.3.2.2

لكتابة $\frac{8}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.3.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1

اضرب $\frac{8}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

خطوة 2.3.2.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8 \cdot 5}{15}$

خطوة 2.3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{- 16 + 8 \cdot 5}{15}$

خطوة 2.3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.5.1

اضرب $8$ في $5$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{- 16 + 40}{15}$

خطوة 2.3.2.5.2

أضف $- 16$ و $40$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{24}{15}$

خطوة 2.3.2.6

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.6.1

أخرِج العامل $3$ من $24$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 (8)}{15}$

خطوة 2.3.2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 5}$

خطوة 2.3.2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 5}$

خطوة 2.3.2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{8}{5}$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{4}{5} x + \frac{8}{5}$

خطوة 3