حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \tan (x)$ ; $x = - π$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ المقابلة لـ $x = - π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عوّض بـ $- π$ عن $x$ .

$y = \tan (- π)$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \tan (- π)$

خطوة 1.2.2

بسّط $\tan (- π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$y = - \tan (0)$

خطوة 1.2.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$y = - 0$

خطوة 1.2.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند $x = - π$ و $y = 0$ لإيجاد ميل خط المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

مشتق $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

خطوة 2.2

احسِب قيمة المشتق في $x = - π$ .

$\sec^{2} (- π)$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن القاطع سالب في الربع الثاني.

${(- \sec (0))}^{2}$

خطوة 2.3.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

${(- 1 \cdot 1)}^{2}$

خطوة 2.3.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

${(- 1)}^{2}$

خطوة 2.3.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم الميل $1$ ونقطة مُعطاة $(- π, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (- π))$

خطوة 3.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = 1 \cdot (x + π)$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = 1 \cdot (x + π)$

خطوة 3.3.2

اضرب $x + π$ في $1$ .

$y = x + π$

خطوة 4