إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
,
خطوة 1
خطوة 1.1
عوّض بـ عن .
خطوة 1.2
بسّط .
خطوة 1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.2
أضف و.
خطوة 2
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.4
اجمع و.
خطوة 2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.6.1
اضرب في .
خطوة 2.6.2
اطرح من .
خطوة 2.7
اجمع الكسور.
خطوة 2.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.7.2
اجمع و.
خطوة 2.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.11
بسّط الحدود.
خطوة 2.11.1
أضف و.
خطوة 2.11.2
اجمع و.
خطوة 2.11.3
اجمع و.
خطوة 2.11.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.11.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.12
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 2.13
بسّط.
خطوة 2.13.1
بسّط القاسم.
خطوة 2.13.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.13.1.2
أضف و.
خطوة 2.13.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
خطوة 3.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 3.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 3.3
أوجِد قيمة .
خطوة 3.3.1
بسّط .
خطوة 3.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 3.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 3.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.1.4
اجمع و.
خطوة 3.3.1.5
اضرب .
خطوة 3.3.1.5.1
اضرب في .
خطوة 3.3.1.5.2
اجمع و.
خطوة 3.3.1.5.3
اضرب في .
خطوة 3.3.1.6
بسّط كل حد.
خطوة 3.3.1.6.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.3.1.6.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.3.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.3.3
اكتب بصيغة .
خطوة 3.3.3.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.3.3.2
اجمع و.
خطوة 3.3.3.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.3.3.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.3.3.4.1
اضرب .
خطوة 3.3.3.4.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.3.3.4.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.3.3.4.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.3.3.4.1.4
أضف و.
خطوة 3.3.3.4.1.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.3.3.4.1.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.3.4.1.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3.3.4.2
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 3.3.3.4.3
أضف و.
خطوة 3.3.3.5
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.3.3.6
احذِف الأقواس.
خطوة 4