حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la Recta Tangente en x=-2 f(x) = square root of x^2+3 , x=-2
,
خطوة 1
أوجِد قيمة المقابلة لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
عوّض بـ عن .
خطوة 1.2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.2
أضف و.
خطوة 2
أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند و لإيجاد ميل خط المماس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.4
اجمع و.
خطوة 2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.1
اضرب في .
خطوة 2.6.2
اطرح من .
خطوة 2.7
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.7.2
اجمع و.
خطوة 2.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.11
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.11.1
أضف و.
خطوة 2.11.2
اجمع و.
خطوة 2.11.3
اجمع و.
خطوة 2.11.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.11.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.12
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 2.13
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.13.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.13.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.13.1.2
أضف و.
خطوة 2.13.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 3.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 3.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 3.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 3.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.1.4
اجمع و.
خطوة 3.3.1.5
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.5.1
اضرب في .
خطوة 3.3.1.5.2
اجمع و.
خطوة 3.3.1.5.3
اضرب في .
خطوة 3.3.1.6
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.6.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.3.1.6.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.3.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.3.3
اكتب بصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.3.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.3.3.2
اجمع و.
خطوة 3.3.3.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.3.3.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.3.4.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.3.4.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.3.3.4.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.3.3.4.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.3.3.4.1.4
أضف و.
خطوة 3.3.3.4.1.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.3.4.1.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.3.4.1.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3.3.4.2
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 3.3.3.4.3
أضف و.
خطوة 3.3.3.5
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.3.3.6
احذِف الأقواس.
خطوة 4