حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \sin (x) + \cos (x)$ , $(0, 1)$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند $x = 0$ و $y = 1$ لإيجاد ميل خط المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\sin (x) + \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 1.2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 1.3

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$\cos (x) - \sin (x)$

خطوة 1.4

احسِب قيمة المشتق في $x = 0$ .

$\cos (0) - \sin (0)$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$1 - \sin (0)$

خطوة 1.5.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$1 - 0$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$1 + 0$

خطوة 1.5.2

أضف $1$ و $0$ .

$1$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الميل $1$ ونقطة مُعطاة $(0, 1)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = 1 \cdot (x - (0))$

خطوة 2.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 1 = 1 \cdot (x + 0)$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $1 \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x + 0$ في $1$ .

$y - 1 = x + 0$

خطوة 2.3.1.2

أضف $x$ و $0$ .

$y - 1 = x$

خطوة 2.3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = x + 1$

خطوة 3