حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2}$ , $(1.5, 2.25)$

خطوة 1

اكتب $x^{2}$ في صورة معادلة.

$y = x^{2}$

خطوة 2

أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند $x = 1.5$ و $y = 2.25$ لإيجاد ميل خط المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 x$

خطوة 2.2

احسِب قيمة المشتق في $x = 1.5$ .

$2 (1.5)$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $1.5$ .

$3$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم الميل $3$ ونقطة مُعطاة $(1.5, 2.25)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2.25) = 3 \cdot (x - (1.5))$

خطوة 3.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 2.25 = 3 \cdot (x - 1.5)$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط $3 \cdot (x - 1.5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2.25 = 0 + 0 + 3 \cdot (x - 1.5)$

خطوة 3.3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 2.25 = 3 \cdot (x - 1.5)$

خطوة 3.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2.25 = 3 x + 3 \cdot - 1.5$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $3$ في $- 1.5$ .

$y - 2.25 = 3 x - 4.5$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $2.25$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3 x - 4.5 + 2.25$

خطوة 3.3.2.2

أضف $- 4.5$ و $2.25$ .

$y = 3 x - 2.25$

خطوة 4