حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 4$ , $(- 3 \sqrt{3}, 1)$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند $x = - 3 \sqrt{3}$ و $y = 1$ لإيجاد ميل خط المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}}) = \frac{d}{d x} (4)$

خطوة 1.2

أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}] + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}] + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 1.2.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 1.2.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 1.2.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 1.2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 1.2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 1.2.2.5.2

اطرح $3$ من $2$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 1.2.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 1.2.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{\frac{2}{3}}$ و $g (x) = y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $y$ .

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{d}{d u} [u^{\frac{2}{3}}] \frac{d}{d x} [y]$

خطوة 1.2.3.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = \frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} u^{\frac{2}{3} - 1} \frac{d}{d x} [y]$

خطوة 1.2.3.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $y$ .

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2}{3} - 1} \frac{d}{d x} [y]$

خطوة 1.2.3.2

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [y]$ بالصيغة $y'$ .

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2}{3} - 1} y'$

خطوة 1.2.3.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} y'$

خطوة 1.2.3.4

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} y'$

خطوة 1.2.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}} y'$

خطوة 1.2.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2 - 3}{3}} y'$

خطوة 1.2.3.6.2

اطرح $3$ من $2$ .

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{- 1}{3}} y'$

خطوة 1.2.3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{- \frac{1}{3}} y'$

خطوة 1.2.3.8

اجمع $\frac{2}{3}$ و $y^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2 y^{- \frac{1}{3}}}{3} y'$

خطوة 1.2.3.9

اجمع $\frac{2 y^{- \frac{1}{3}}}{3}$ و $y'$ .

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2 y^{- \frac{1}{3}} y'}{3}$

خطوة 1.2.3.10

انقُل $y^{- \frac{1}{3}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.2.4.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.3

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $4$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$

خطوة 1.4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} = 0$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اطرح $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.5.2

اضرب كلا الطرفين في $3 y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}}) = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.1

بسّط $\frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.5.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.5.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y'}{y^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.5.3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y'}{y^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.5.3.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 y' = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1

بسّط $- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ إلى بسط الكسر.

$2 y' = \frac{- 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.5.3.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$2 y' = \frac{- 2}{3 (x^{\frac{1}{3}})} (3 y^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.5.3.2.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 y^{\frac{1}{3}}$ .

$2 y' = \frac{- 2}{3 (x^{\frac{1}{3}})} (3 (y^{\frac{1}{3}}))$

خطوة 1.5.3.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$2 y' = \frac{- 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.5.3.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$2 y' = \frac{- 2}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.5.3.2.1.2

اجمع $\frac{- 2}{x^{\frac{1}{3}}}$ و $y^{\frac{1}{3}}$ .

$2 y' = \frac{- 2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.5.3.2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 y' = - \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.5.4

اقسِم كل حد في $2 y' = - \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

اقسِم كل حد في $2 y' = - \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ على $2$ .

$\frac{2 y'}{2} = \frac{- \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}}{2}$

خطوة 1.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y'}{2} = \frac{- \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}}{2}$

خطوة 1.5.4.2.1.2

اقسِم $y'$ على $1$ .

$y' = \frac{- \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}}{2}$

خطوة 1.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y' = - \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ إلى بسط الكسر.

$y' = \frac{- 2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.4.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y^{\frac{1}{3}}$ .

$y' = \frac{2 (- y^{\frac{1}{3}})}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.4.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y' = \frac{2 (- y^{\frac{1}{3}})}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.4.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y' = \frac{- y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.5.4.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y' = - \frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.6

استبدِل $y'$ بـ $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.7

احسِب القيمة عند $x = - 3 \sqrt{3}$ و $y = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3 \sqrt{3}$ في العبارة.

$- \frac{y^{\frac{1}{3}}}{{(- 3 \sqrt{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.7.2

استبدِل المتغير $y$ بـ $1$ في العبارة.

$- \frac{{(1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 3 \sqrt{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.7.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- \frac{1}{{(- 3 \sqrt{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.7.4

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 \sqrt{3}$ .

$- \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الميل $- \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$ ونقطة مُعطاة $(- 3 \sqrt{3}, 1)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x - (- 3 \sqrt{3}))$

خطوة 2.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 1 = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x + 3 \sqrt{3})$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $- \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x + 3 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x + 3 \sqrt{3})$

خطوة 2.3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 1 = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x + 3 \sqrt{3})$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 1 = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} x - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} (3 \sqrt{3})$

خطوة 2.3.1.4

اجمع $x$ و $\frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} (3 \sqrt{3})$

خطوة 2.3.1.5

اضرب $- \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} (3 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} - 3 \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \sqrt{3}$

خطوة 2.3.1.5.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 3}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \sqrt{3}$

خطوة 2.3.1.5.3

اجمع $\frac{- 3}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$ و $\sqrt{3}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 3 \sqrt{3}}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.3.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.1

انقُل ${(- 3)}^{\frac{1}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 3 \sqrt{3} {(- 3)}^{- \frac{1}{3}}}{{\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.3.1.6.2

انقُل ${\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} - 3 \sqrt{3} {(- 3)}^{- \frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.3

اضرب $- 3$ في ${(- 3)}^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.3.1

انقُل ${(- 3)}^{- \frac{1}{3}}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{- \frac{1}{3}} \cdot - 3 \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.3.2

اضرب ${(- 3)}^{- \frac{1}{3}}$ في $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.3.2.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $1$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{- \frac{1}{3}} \cdot {(- 3)}^{1} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{- \frac{1}{3} + 1} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.3.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{- 1 + 3}{3}} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.3.5

أضف $- 1$ و $3$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.4

اضرب $\sqrt{3}$ في ${\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.4.1

انقُل ${\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} ({\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}} \sqrt{3})$

خطوة 2.3.1.6.4.2

اضرب ${\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$ في $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.4.2.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} ({\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 2.3.1.6.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3} + 1}$

خطوة 2.3.1.6.4.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{- 1 + 3}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.4.5

أضف $- 1$ و $3$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(3^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.5.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{3}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{2 \cdot 3}}$

خطوة 2.3.1.6.5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}}$

خطوة 2.3.1.6.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.5.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 (1)}{6}}$

خطوة 2.3.1.6.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.5.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

خطوة 2.3.1.6.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

خطوة 2.3.1.6.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

خطوة 2.3.1.6.5.6

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{3}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3}$

خطوة 2.3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3} + 1$

خطوة 2.3.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} x) + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3} + 1$

خطوة 2.3.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} x + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3} + 1$

خطوة 3