حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{π} \sin (x) d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا التكامل باستخدام طريقة التكامل بالتعويض. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{π}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $- \cos (x)$ في $π$ وفي $0$ .

$- \cos (π) + \cos (0)$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$- \cos (π) + 1$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$- - \cos (0) + 1$

خطوة 3.3.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$- (- 1 \cdot 1) + 1$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- - 1 + 1$

خطوة 3.3.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + 1$

خطوة 3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$2$