حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x \cos (x) d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا التكامل باستخدام طريقة التكامل بالتعويض. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = x$ و $d v = \cos (x)$ .

$x \sin (x) - \int \sin (x) d x$

خطوة 3

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$x \sin (x) - (- \cos (x) + C)$

خطوة 4

أعِد كتابة $x \sin (x) - (- \cos (x) + C)$ بالصيغة $x \sin (x) + \cos (x) + C$ .

$x \sin (x) + \cos (x) + C$