إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.1.4
اطرح من .
خطوة 1.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 2
خطوة 2.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.2
اضرب في .
خطوة 2.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
خطوة 5.1
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 5.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 5.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.2.2
اضرب في .
خطوة 6
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
خطوة 7.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.3
بسّط.
خطوة 7.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 7.3.2
اضرب في .
خطوة 7.3.3
اضرب في .
خطوة 7.3.4
اضرب في .
خطوة 7.3.5
اضرب في .
خطوة 8
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .