حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x^{\frac{1}{3}} {(x^{\frac{4}{3}} + 5)}^{8} d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا التكامل باستخدام طريقة التكامل بالتعويض. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\int x^{\frac{1}{3}} ({(x^{\frac{4}{3}})}^{8} + 8 {(x^{\frac{4}{3}})}^{7} \cdot 5 + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{4}{3}})}^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{4}{3} \cdot 8} + 8 {(x^{\frac{4}{3}})}^{7} \cdot 5 + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $\frac{4}{3} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $8$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{4 \cdot 8}{3}} + 8 {(x^{\frac{4}{3}})}^{7} \cdot 5 + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $4$ في $8$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 8 {(x^{\frac{4}{3}})}^{7} \cdot 5 + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{4}{3}})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 8 x^{\frac{4}{3} \cdot 7} \cdot 5 + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $\frac{4}{3} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $7$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 8 x^{\frac{4 \cdot 7}{3}} \cdot 5 + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.2.2.2

اضرب $4$ في $7$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 8 x^{\frac{28}{3}} \cdot 5 + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.3

اضرب $5$ في $8$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.4

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{4}{3}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 28 x^{\frac{4}{3} \cdot 6} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 28 x^{\frac{4}{3} \cdot (3 (2))} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 28 x^{\frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 28 x^{4 \cdot 2} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.4.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 28 x^{8} \cdot 5^{2} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 28 x^{8} \cdot 25 + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.6

اضرب $25$ في $28$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.7

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{4}{3}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 56 x^{\frac{4}{3} \cdot 5} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.7.2

اضرب $\frac{4}{3} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.2.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $5$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 56 x^{\frac{4 \cdot 5}{3}} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.7.2.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 56 x^{\frac{20}{3}} \cdot 5^{3} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.8

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 56 x^{\frac{20}{3}} \cdot 125 + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.9

اضرب $125$ في $56$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 70 {(x^{\frac{4}{3}})}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.10

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{4}{3}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 70 x^{\frac{4}{3} \cdot 4} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.10.2

اضرب $\frac{4}{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.10.2.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $4$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 70 x^{\frac{4 \cdot 4}{3}} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.10.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 70 x^{\frac{16}{3}} \cdot 5^{4} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.11

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 70 x^{\frac{16}{3}} \cdot 625 + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.12

اضرب $625$ في $70$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{16}{3}} + 56 {(x^{\frac{4}{3}})}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.13

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.13.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{16}{3}} + 56 x^{\frac{4}{3} \cdot 3} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.13.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.13.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 2.2.13.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{16}{3}} + 56 x^{4} \cdot 5^{5} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.14

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{16}{3}} + 56 x^{4} \cdot 3125 + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.15

اضرب $3125$ في $56$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{4} + 28 {(x^{\frac{4}{3}})}^{2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.16

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{4}{3}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.16.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{4} + 28 x^{\frac{4}{3} \cdot 2} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.16.2

اضرب $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.16.2.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $2$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{4} + 28 x^{\frac{4 \cdot 2}{3}} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.16.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{4} + 28 x^{\frac{8}{3}} \cdot 5^{6} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.17

ارفع $5$ إلى القوة $6$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{4} + 28 x^{\frac{8}{3}} \cdot 15625 + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.18

اضرب $15625$ في $28$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{4} + 437500 x^{\frac{8}{3}} + 8 x^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.19

ارفع $5$ إلى القوة $7$ .

خطوة 2.2.20

اضرب $78125$ في $8$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{32}{3}} + 40 x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{8} + 7000 x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{4} + 437500 x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{4}{3}} + 5^{8}) d x$

خطوة 2.2.21

ارفع $5$ إلى القوة $8$ .

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{32}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (40 x^{\frac{28}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (700 x^{8}) + x^{\frac{1}{3}} (7000 x^{\frac{20}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (43750 x^{\frac{16}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (175000 x^{4}) + x^{\frac{1}{3}} (437500 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (625000 x^{\frac{4}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 390625 d x$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{32}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int x^{\frac{1}{3} + \frac{32}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (40 x^{\frac{28}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (700 x^{8}) + x^{\frac{1}{3}} (7000 x^{\frac{20}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (43750 x^{\frac{16}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (175000 x^{4}) + x^{\frac{1}{3}} (437500 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (625000 x^{\frac{4}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 390625 d x$

خطوة 2.4.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\int x^{\frac{1 + 32}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (40 x^{\frac{28}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (700 x^{8}) + x^{\frac{1}{3}} (7000 x^{\frac{20}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (43750 x^{\frac{16}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (175000 x^{4}) + x^{\frac{1}{3}} (437500 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (625000 x^{\frac{4}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 390625 d x$

خطوة 2.4.1.3

أضف $1$ و $32$ .

$\int x^{\frac{33}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (40 x^{\frac{28}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (700 x^{8}) + x^{\frac{1}{3}} (7000 x^{\frac{20}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (43750 x^{\frac{16}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (175000 x^{4}) + x^{\frac{1}{3}} (437500 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (625000 x^{\frac{4}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 390625 d x$

خطوة 2.4.1.4

اقسِم $33$ على $3$ .

$\int x^{11} + x^{\frac{1}{3}} (40 x^{\frac{28}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (700 x^{8}) + x^{\frac{1}{3}} (7000 x^{\frac{20}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (43750 x^{\frac{16}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (175000 x^{4}) + x^{\frac{1}{3}} (437500 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (625000 x^{\frac{4}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 390625 d x$

خطوة 2.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{28}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (700 x^{8}) + x^{\frac{1}{3}} (7000 x^{\frac{20}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (43750 x^{\frac{16}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (175000 x^{4}) + x^{\frac{1}{3}} (437500 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (625000 x^{\frac{4}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 390625 d x$

خطوة 2.4.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{\frac{1}{3}} x^{8} + x^{\frac{1}{3}} (7000 x^{\frac{20}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (43750 x^{\frac{16}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (175000 x^{4}) + x^{\frac{1}{3}} (437500 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (625000 x^{\frac{4}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 390625 d x$

خطوة 2.4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{\frac{1}{3}} x^{8} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (43750 x^{\frac{16}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (175000 x^{4}) + x^{\frac{1}{3}} (437500 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (625000 x^{\frac{4}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 390625 d x$

خطوة 2.4.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{\frac{1}{3}} x^{8} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (175000 x^{4}) + x^{\frac{1}{3}} (437500 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (625000 x^{\frac{4}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 390625 d x$

خطوة 2.4.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{\frac{1}{3}} x^{8} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + x^{\frac{1}{3}} (437500 x^{\frac{8}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (625000 x^{\frac{4}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 390625 d x$

خطوة 2.4.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{\frac{1}{3}} x^{8} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (625000 x^{\frac{4}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 390625 d x$

خطوة 2.4.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{\frac{1}{3}} x^{8} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot 390625 d x$

خطوة 2.4.9

انقُل $390625$ إلى يسار $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{28}{3}} + 700 x^{\frac{1}{3}} x^{8} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{28}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

انقُل $x^{\frac{28}{3}}$ .

$\int x^{11} + 40 (x^{\frac{28}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + 700 x^{\frac{1}{3}} x^{8} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{28}{3} + \frac{1}{3}} + 700 x^{\frac{1}{3}} x^{8} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{28 + 1}{3}} + 700 x^{\frac{1}{3}} x^{8} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.1.4

أضف $28$ و $1$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{1}{3}} x^{8} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.2

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

انقُل $x^{8}$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 (x^{8} x^{\frac{1}{3}}) + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{8 + \frac{1}{3}} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.2.3

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.2.4

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{8 \cdot 3 + 1}{3}} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.6.1

اضرب $8$ في $3$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{24 + 1}{3}} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.2.6.2

أضف $24$ و $1$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{20}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.3

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{20}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

انقُل $x^{\frac{20}{3}}$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 (x^{\frac{20}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{\frac{20}{3} + \frac{1}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{\frac{20 + 1}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.3.4

أضف $20$ و $1$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{\frac{21}{3}} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.3.5

اقسِم $21$ على $3$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{16}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.4

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{16}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

انقُل $x^{\frac{16}{3}}$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 (x^{\frac{16}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{16}{3} + \frac{1}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{16 + 1}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.4.4

أضف $16$ و $1$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{1}{3}} x^{4} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.5

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1

انقُل $x^{4}$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 (x^{4} x^{\frac{1}{3}}) + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{4 + \frac{1}{3}} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.5.3

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.5.4

اجمع $4$ و $\frac{3}{3}$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.5.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{4 \cdot 3 + 1}{3}} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.5.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.6.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{12 + 1}{3}} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.5.6.2

أضف $12$ و $1$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{13}{3}} + 437500 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.6

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{8}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

انقُل $x^{\frac{8}{3}}$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{13}{3}} + 437500 (x^{\frac{8}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{13}{3}} + 437500 x^{\frac{8}{3} + \frac{1}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{13}{3}} + 437500 x^{\frac{8 + 1}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.6.4

أضف $8$ و $1$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{13}{3}} + 437500 x^{\frac{9}{3}} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.6.5

اقسِم $9$ على $3$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{13}{3}} + 437500 x^{3} + 625000 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.7

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{4}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.7.1

انقُل $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{13}{3}} + 437500 x^{3} + 625000 (x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{13}{3}} + 437500 x^{3} + 625000 x^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.7.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{13}{3}} + 437500 x^{3} + 625000 x^{\frac{4 + 1}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 2.5.7.4

أضف $4$ و $1$ .

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{13}{3}} + 437500 x^{3} + 625000 x^{\frac{5}{3}} + 390625 \cdot x^{\frac{1}{3}} d x$

$\int x^{11} + 40 x^{\frac{29}{3}} + 700 x^{\frac{25}{3}} + 7000 x^{7} + 43750 x^{\frac{17}{3}} + 175000 x^{\frac{13}{3}} + 437500 x^{3} + 625000 x^{\frac{5}{3}} + 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x^{11} d x + \int 40 x^{\frac{29}{3}} d x + \int 700 x^{\frac{25}{3}} d x + \int 7000 x^{7} d x + \int 43750 x^{\frac{17}{3}} d x + \int 175000 x^{\frac{13}{3}} d x + \int 437500 x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{11}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{12} x^{12}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + C + \int 40 x^{\frac{29}{3}} d x + \int 700 x^{\frac{25}{3}} d x + \int 7000 x^{7} d x + \int 43750 x^{\frac{17}{3}} d x + \int 175000 x^{\frac{13}{3}} d x + \int 437500 x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 5

بما أن $40$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $40$ خارج التكامل.

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 \int x^{\frac{29}{3}} d x + \int 700 x^{\frac{25}{3}} d x + \int 7000 x^{7} d x + \int 43750 x^{\frac{17}{3}} d x + \int 175000 x^{\frac{13}{3}} d x + \int 437500 x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{29}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + \int 700 x^{\frac{25}{3}} d x + \int 7000 x^{7} d x + \int 43750 x^{\frac{17}{3}} d x + \int 175000 x^{\frac{13}{3}} d x + \int 437500 x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 7

بما أن $700$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $700$ خارج التكامل.

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 \int x^{\frac{25}{3}} d x + \int 7000 x^{7} d x + \int 43750 x^{\frac{17}{3}} d x + \int 175000 x^{\frac{13}{3}} d x + \int 437500 x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 8

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{25}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + \int 7000 x^{7} d x + \int 43750 x^{\frac{17}{3}} d x + \int 175000 x^{\frac{13}{3}} d x + \int 437500 x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 9

بما أن $7000$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $7000$ خارج التكامل.

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + 7000 \int x^{7} d x + \int 43750 x^{\frac{17}{3}} d x + \int 175000 x^{\frac{13}{3}} d x + \int 437500 x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 10

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{7}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + 7000 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + \int 43750 x^{\frac{17}{3}} d x + \int 175000 x^{\frac{13}{3}} d x + \int 437500 x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 11

بما أن $43750$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $43750$ خارج التكامل.

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + 7000 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 43750 \int x^{\frac{17}{3}} d x + \int 175000 x^{\frac{13}{3}} d x + \int 437500 x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 12

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{17}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3}{20} x^{\frac{20}{3}}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + 7000 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 43750 (\frac{3}{20} x^{\frac{20}{3}} + C) + \int 175000 x^{\frac{13}{3}} d x + \int 437500 x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 13

بما أن $175000$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $175000$ خارج التكامل.

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + 7000 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 43750 (\frac{3}{20} x^{\frac{20}{3}} + C) + 175000 \int x^{\frac{13}{3}} d x + \int 437500 x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 14

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{13}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3}{16} x^{\frac{16}{3}}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + 7000 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 43750 (\frac{3}{20} x^{\frac{20}{3}} + C) + 175000 (\frac{3}{16} x^{\frac{16}{3}} + C) + \int 437500 x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 15

بما أن $437500$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $437500$ خارج التكامل.

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + 7000 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 43750 (\frac{3}{20} x^{\frac{20}{3}} + C) + 175000 (\frac{3}{16} x^{\frac{16}{3}} + C) + 437500 \int x^{3} d x + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 16

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + 7000 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 43750 (\frac{3}{20} x^{\frac{20}{3}} + C) + 175000 (\frac{3}{16} x^{\frac{16}{3}} + C) + 437500 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 625000 x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 17

بما أن $625000$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $625000$ خارج التكامل.

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + 7000 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 43750 (\frac{3}{20} x^{\frac{20}{3}} + C) + 175000 (\frac{3}{16} x^{\frac{16}{3}} + C) + 437500 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 625000 \int x^{\frac{5}{3}} d x + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 18

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{5}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + 7000 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 43750 (\frac{3}{20} x^{\frac{20}{3}} + C) + 175000 (\frac{3}{16} x^{\frac{16}{3}} + C) + 437500 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 625000 (\frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}} + C) + \int 390625 x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 19

بما أن $390625$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $390625$ خارج التكامل.

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + 7000 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 43750 (\frac{3}{20} x^{\frac{20}{3}} + C) + 175000 (\frac{3}{16} x^{\frac{16}{3}} + C) + 437500 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 625000 (\frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}} + C) + 390625 \int x^{\frac{1}{3}} d x$

خطوة 20

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{1}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + C + 40 (\frac{3}{32} x^{\frac{32}{3}} + C) + 700 (\frac{3}{28} x^{\frac{28}{3}} + C) + 7000 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 43750 (\frac{3}{20} x^{\frac{20}{3}} + C) + 175000 (\frac{3}{16} x^{\frac{16}{3}} + C) + 437500 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 625000 (\frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}} + C) + 390625 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$

خطوة 21

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

بسّط.

$\frac{x^{12}}{12} + \frac{15 x^{\frac{32}{3}}}{4} + 75 x^{\frac{28}{3}} + 875 x^{8} + \frac{13125 x^{\frac{20}{3}}}{2} + \frac{65625 x^{\frac{16}{3}}}{2} + 109375 x^{4} + 234375 x^{\frac{8}{3}} + 390625 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}) + C$

خطوة 21.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.2.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x^{\frac{4}{3}}$ .

خطوة 21.2.2

اجمع $390625$ و $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$ .

خطوة 21.2.3

اضرب $3$ في $390625$ .

خطوة 21.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{12} x^{12} + \frac{15}{4} x^{\frac{32}{3}} + 75 x^{\frac{28}{3}} + 875 x^{8} + \frac{13125}{2} x^{\frac{20}{3}} + \frac{65625}{2} x^{\frac{16}{3}} + 109375 x^{4} + 234375 x^{\frac{8}{3}} + \frac{1171875}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$