حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 3 \sin^{- 2} (x) d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا التكامل باستخدام طريقة التكامل بالتعويض. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\int 3 \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\int 3 \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} d x$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

$\int 3 {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} d x$

خطوة 2.4

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\int 3 \csc^{2} (x) d x$

خطوة 3

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int \csc^{2} (x) d x$

خطوة 4

بما أن مشتق $- \cot (x)$ هو $\csc^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\csc^{2} (x)$ هو $- \cot (x)$ .

$3 (- \cot (x) + C)$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

$3 (- \cot (x)) + C$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 \cot (x) + C$