حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 1}^{1} {(v^{2} - 1)}^{3} d v$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا التكامل باستخدام طريقة التكامل بالتعويض. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

وسّع ${(v^{2} - 1)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\int_{- 1}^{1} {(v^{2})}^{3} + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

خطوة 2.2

أعِد كتابة الأُس في صورة حاصل ضرب.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} {(v^{2})}^{2} + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

خطوة 2.3

أعِد كتابة الأُس في صورة حاصل ضرب.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

خطوة 2.4

أعِد كتابة الأُس في صورة حاصل ضرب.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

خطوة 2.5

أعِد كتابة الأُس في صورة حاصل ضرب.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) + {(- 1)}^{3} d v$

خطوة 2.6

أعِد كتابة الأُس في صورة حاصل ضرب.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) - {(- 1)}^{2} d v$

خطوة 2.7

أعِد كتابة الأُس في صورة حاصل ضرب.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

خطوة 2.8

انقُل $v^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 v^{2} \cdot - 1 v^{2} + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

خطوة 2.9

انقُل $v^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

خطوة 2.10

انقُل $v^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - - 1 d v$

خطوة 2.11

انقُل الأقواس.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

خطوة 2.12

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int_{- 1}^{1} v^{2 + 2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

خطوة 2.13

أضف $2$ و $2$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{4} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

خطوة 2.14

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int_{- 1}^{1} v^{4 + 2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

خطوة 2.15

أضف $4$ و $2$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

خطوة 2.16

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

خطوة 2.17

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{2 + 2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

خطوة 2.18

أضف $2$ و $2$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

خطوة 2.19

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} - 3 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

خطوة 2.20

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

خطوة 2.21

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} + 1 \cdot - 1 d v$

خطوة 2.22

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} - 1 d v$

خطوة 3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} d v + \int_{- 1}^{1} - 3 v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $v^{6}$ بالنسبة إلى $v$ هو $\frac{1}{7} v^{7}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} - 3 v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

خطوة 5

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $v$ ، انقُل $- 3$ خارج التكامل.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 \int_{- 1}^{1} v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

خطوة 6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $v^{4}$ بالنسبة إلى $v$ هو $\frac{1}{5} v^{5}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{1}{5} v^{5}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{5}$ و $v^{5}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

خطوة 8

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $v$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 \int_{- 1}^{1} v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

خطوة 9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $v^{2}$ بالنسبة إلى $v$ هو $\frac{1}{3} v^{3}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{1}{3} v^{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

خطوة 10

اجمع $\frac{1}{3}$ و $v^{3}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

خطوة 11

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + - v]_{- 1}^{1}$

خطوة 12

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اجمع $\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1}$ و $- v]_{- 1}^{1}$ .

$\frac{1}{7} v^{7} - v]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

خطوة 12.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{7} v^{7} - v$ في $1$ وفي $- 1$ .

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

خطوة 12.2.2

احسِب قيمة $\frac{v^{5}}{5}$ في $1$ وفي $- 1$ .

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 ((\frac{1^{5}}{5}) - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

خطوة 12.2.3

احسِب قيمة $\frac{v^{3}}{3}$ في $1$ وفي $- 1$ .

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{7} \cdot 1 - 1 \cdot 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.2

اضرب $\frac{1}{7}$ في $1$ .

$\frac{1}{7} - 1 \cdot 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{7} - 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.4

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.5

اجمع $- 1$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 1 \cdot 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.4.7.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{1 - 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.7.2

اطرح $7$ من $1$ .

$\frac{- 6}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.9

ارفع $- 1$ إلى القوة $7$ .

$- \frac{6}{7} - (\frac{1}{7} \cdot - 1 - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.10

اجمع $\frac{1}{7}$ و $- 1$ .

$- \frac{6}{7} - (\frac{- 1}{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.12

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} + 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.13

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} + \frac{7}{7}) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{6}{7} - \frac{- 1 + 7}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.15

أضف $- 1$ و $7$ .

$- \frac{6}{7} - \frac{6}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.16

اطرح $\frac{6}{7}$ من $- \frac{6}{7}$ .

$- 2 (\frac{6}{7}) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.17

اجمع $- 2$ و $\frac{6}{7}$ .

$\frac{- 2 \cdot 6}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.18

اضرب $- 2$ في $6$ .

$\frac{- 12}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.19

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.20

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.21

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - \frac{- 1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.22

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - - \frac{1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.23

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} + 1 (\frac{1}{5})) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.24

اضرب $\frac{1}{5}$ في $1$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} + \frac{1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.25

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{12}{7} - 3 \frac{1 + 1}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.26

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{2}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.27

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{12}{7} + \frac{- 3 \cdot 2}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.28

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- \frac{12}{7} + \frac{- 6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.29

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{12}{7} - \frac{6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.30

لكتابة $- \frac{12}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.31

لكتابة $- \frac{6}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.32

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.4.32.1

اضرب $\frac{12}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.32.2

اضرب $7$ في $5$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.32.3

اضرب $\frac{6}{5}$ في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.32.4

اضرب $5$ في $7$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.33

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 12 \cdot 5 - 6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.34

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.4.34.1

اضرب $- 12$ في $5$ .

$\frac{- 60 - 6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.34.2

اضرب $- 6$ في $7$ .

$\frac{- 60 - 42}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.34.3

اطرح $42$ من $- 60$ .

$\frac{- 102}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.35

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.36

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 12.2.4.37

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - \frac{- 1}{3})$

خطوة 12.2.4.38

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - - \frac{1}{3})$

خطوة 12.2.4.39

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}))$

خطوة 12.2.4.40

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} + \frac{1}{3})$

خطوة 12.2.4.41

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{102}{35} + 3 \frac{1 + 1}{3}$

خطوة 12.2.4.42

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{2}{3})$

خطوة 12.2.4.43

اجمع $3$ و $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3}$

خطوة 12.2.4.44

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{6}{3}$

خطوة 12.2.4.45

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.4.45.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3}$

خطوة 12.2.4.45.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.4.45.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3 (1)}$

خطوة 12.2.4.45.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}$

خطوة 12.2.4.45.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{102}{35} + \frac{2}{1}$

خطوة 12.2.4.45.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$- \frac{102}{35} + 2$

خطوة 12.2.4.46

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{102}{35} + 2 \cdot \frac{35}{35}$

خطوة 12.2.4.47

اجمع $2$ و $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{2 \cdot 35}{35}$

خطوة 12.2.4.48

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 102 + 2 \cdot 35}{35}$

خطوة 12.2.4.49

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.4.49.1

اضرب $2$ في $35$ .

$\frac{- 102 + 70}{35}$

خطوة 12.2.4.49.2

أضف $- 102$ و $70$ .

$\frac{- 32}{35}$

خطوة 12.2.4.50

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{32}{35}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{32}{35}$

الصيغة العشرية:

$- 0.9\overline{142857}$

خطوة 14