حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x \sec^{2} (x) d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا التكامل باستخدام طريقة التكامل بالتعويض. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = x$ و $d v = \sec^{2} (x)$ .

$x \tan (x) - \int \tan (x) d x$

خطوة 3

تكامل $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| \sec (x) |)$ .

$x \tan (x) - (\ln (| \sec (x) |) + C)$

خطوة 4

بسّط.

$x \tan (x) - \ln (| \sec (x) |) + C$