حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x e^{x} d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا التكامل باستخدام طريقة التكامل بالتعويض. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = x$ و $d v = e^{x}$ .

$x e^{x} - \int e^{x} d x$

خطوة 3

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C)$

خطوة 4

بسّط.

$x e^{x} - e^{x} + C$