حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا التكامل باستخدام طريقة التكامل بالتعويض. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}} d x$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arcsin (\frac{x}{2})$

$\arcsin (\frac{x}{2}) + C$

خطوة 4

أعِد كتابة $\arcsin (\frac{x}{2}) + C$ بالصيغة $\arcsin (\frac{1}{2} x) + C$ .

$\arcsin (\frac{1}{2} x) + C$