حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{x \sqrt{4 x^{2} - 1}} d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا التكامل باستخدام طريقة التكامل بالتعويض. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(2 x)}^{2} - 1}} d x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{x \sqrt{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $arcsec (| 2 x |)$

$arcsec (| 2 x |) + C$

خطوة 4

أعِد كتابة $arcsec (| 2 x |) + C$ بالصيغة $arcsec (2 | x |) + C$ .

$arcsec (2 | x |) + C$