حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}} d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا التكامل باستخدام طريقة التكامل بالتعويض. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\int \frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}} d x$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arcsin (\frac{x}{3})$

$\arcsin (\frac{x}{3}) + C$

خطوة 4

أعِد كتابة $\arcsin (\frac{x}{3}) + C$ بالصيغة $\arcsin (\frac{1}{3} x) + C$ .

$\arcsin (\frac{1}{3} x) + C$