حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x {(4 x + 7)}^{8} d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا التكامل باستخدام طريقة التكامل بالتعويض. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\int x ({(4 x)}^{8} + 8 {(4 x)}^{7} \cdot 7 + 28 {(4 x)}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\int x (4^{8} x^{8} + 8 {(4 x)}^{7} \cdot 7 + 28 {(4 x)}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.2

ارفع $4$ إلى القوة $8$ .

$\int x (65536 x^{8} + 8 {(4 x)}^{7} \cdot 7 + 28 {(4 x)}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\int x (65536 x^{8} + 8 (4^{7} x^{7}) \cdot 7 + 28 {(4 x)}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.4

ارفع $4$ إلى القوة $7$ .

$\int x (65536 x^{8} + 8 (16384 x^{7}) \cdot 7 + 28 {(4 x)}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.5

اضرب $16384$ في $8$ .

$\int x (65536 x^{8} + 131072 x^{7} \cdot 7 + 28 {(4 x)}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.6

اضرب $7$ في $131072$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 28 {(4 x)}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.7

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 28 (4^{6} x^{6}) \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.8

ارفع $4$ إلى القوة $6$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 28 (4096 x^{6}) \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.9

اضرب $4096$ في $28$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 114688 x^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.10

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 114688 x^{6} \cdot 49 + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.11

اضرب $49$ في $114688$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.12

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 56 (4^{5} x^{5}) \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.13

ارفع $4$ إلى القوة $5$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 56 (1024 x^{5}) \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.14

اضرب $1024$ في $56$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 57344 x^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.15

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 57344 x^{5} \cdot 343 + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.16

اضرب $343$ في $57344$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.17

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 70 (4^{4} x^{4}) \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.18

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 70 (256 x^{4}) \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.19

اضرب $256$ في $70$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 17920 x^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.20

ارفع $7$ إلى القوة $4$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 17920 x^{4} \cdot 2401 + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.21

اضرب $2401$ في $17920$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.22

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 56 (4^{3} x^{3}) \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.23

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 56 (64 x^{3}) \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.24

اضرب $64$ في $56$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 3584 x^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.25

ارفع $7$ إلى القوة $5$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 3584 x^{3} \cdot 16807 + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.26

اضرب $16807$ في $3584$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.27

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 28 (4^{2} x^{2}) \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.28

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 28 (16 x^{2}) \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.29

اضرب $16$ في $28$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 448 x^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.30

ارفع $7$ إلى القوة $6$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 448 x^{2} \cdot 117649 + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.31

اضرب $117649$ في $448$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 52706752 x^{2} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.32

اضرب $4$ في $8$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 52706752 x^{2} + 32 x \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.33

ارفع $7$ إلى القوة $7$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 52706752 x^{2} + 32 x \cdot 823543 + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.34

اضرب $823543$ في $32$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 52706752 x^{2} + 26353376 x + 7^{8}) d x$

خطوة 2.2.35

ارفع $7$ إلى القوة $8$ .

$\int x (65536 x^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 52706752 x^{2} + 26353376 x + 5764801) d x$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int x (65536 x^{8}) + x (917504 x^{7}) + x (5619712 x^{6}) + x (19668992 x^{5}) + x (43025920 x^{4}) + x (60236288 x^{3}) + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int 65536 x \cdot x^{8} + x (917504 x^{7}) + x (5619712 x^{6}) + x (19668992 x^{5}) + x (43025920 x^{4}) + x (60236288 x^{3}) + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

خطوة 2.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int 65536 x \cdot x^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + x (5619712 x^{6}) + x (19668992 x^{5}) + x (43025920 x^{4}) + x (60236288 x^{3}) + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

خطوة 2.4.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int 65536 x \cdot x^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + x (19668992 x^{5}) + x (43025920 x^{4}) + x (60236288 x^{3}) + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

خطوة 2.4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int 65536 x \cdot x^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + x (43025920 x^{4}) + x (60236288 x^{3}) + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

خطوة 2.4.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int 65536 x \cdot x^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + x (60236288 x^{3}) + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

خطوة 2.4.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int 65536 x \cdot x^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

خطوة 2.4.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int 65536 x \cdot x^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

خطوة 2.4.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\int 65536 x \cdot x^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + x \cdot 5764801 d x$

خطوة 2.4.9

انقُل $5764801$ إلى يسار $x$ .

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $x$ في $x^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

انقُل $x^{8}$ .

$\int 65536 (x^{8} x) + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $x^{8}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int 65536 (x^{8} x^{1}) + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 65536 x^{8 + 1} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.1.3

أضف $8$ و $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.2

اضرب $x$ في $x^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

انقُل $x^{7}$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 (x^{7} x) + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.2.2

اضرب $x^{7}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 (x^{7} x^{1}) + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{7 + 1} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.2.3

أضف $7$ و $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.3

اضرب $x$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

انقُل $x^{6}$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 (x^{6} x) + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.3.2

اضرب $x^{6}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 (x^{6} x^{1}) + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{6 + 1} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.3.3

أضف $6$ و $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.4

اضرب $x$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

انقُل $x^{5}$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 (x^{5} x) + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.4.2

اضرب $x^{5}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 (x^{5} x^{1}) + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{5 + 1} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.4.3

أضف $5$ و $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.5

اضرب $x$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1

انقُل $x^{4}$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 (x^{4} x) + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.5.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 (x^{4} x^{1}) + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{4 + 1} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.5.3

أضف $4$ و $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.6

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

انقُل $x^{3}$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 (x^{3} x) + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.6.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 (x^{3} x^{1}) + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{3 + 1} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.6.3

أضف $3$ و $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.7

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.7.1

انقُل $x^{2}$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 (x^{2} x) + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.7.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 (x^{2} x^{1}) + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{2 + 1} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.8

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.8.1

انقُل $x$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 (x \cdot x) + 5764801 \cdot x d x$

خطوة 2.5.8.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x^{2} + 5764801 \cdot x d x$

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x^{2} + 5764801 x d x$

خطوة 3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 65536 x^{9} d x + \int 917504 x^{8} d x + \int 5619712 x^{7} d x + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 4

بما أن $65536$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $65536$ خارج التكامل.

$65536 \int x^{9} d x + \int 917504 x^{8} d x + \int 5619712 x^{7} d x + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{9}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + \int 917504 x^{8} d x + \int 5619712 x^{7} d x + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 6

بما أن $917504$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $917504$ خارج التكامل.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 \int x^{8} d x + \int 5619712 x^{7} d x + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{8}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + \int 5619712 x^{7} d x + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 8

بما أن $5619712$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5619712$ خارج التكامل.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 \int x^{7} d x + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{7}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 10

بما أن $19668992$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $19668992$ خارج التكامل.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 \int x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 11

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{6}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 12

بما أن $43025920$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $43025920$ خارج التكامل.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 \int x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 13

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{5}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 14

بما أن $60236288$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $60236288$ خارج التكامل.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 \int x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 15

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 16

بما أن $52706752$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $52706752$ خارج التكامل.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 52706752 \int x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 17

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 52706752 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 18

بما أن $26353376$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $26353376$ خارج التكامل.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 52706752 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 26353376 \int x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

خطوة 19

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 52706752 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 26353376 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 5764801 x d x$

خطوة 20

بما أن $5764801$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5764801$ خارج التكامل.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 52706752 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 26353376 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 5764801 \int x d x$

خطوة 21

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 52706752 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 26353376 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 5764801 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 22

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 22.1

بسّط.

$\frac{32768 x^{10}}{5} + \frac{917504 x^{9}}{9} + 702464 x^{8} + 2809856 x^{7} + \frac{21512960 x^{6}}{3} + \frac{60236288 x^{5}}{5} + 13176688 x^{4} + \frac{26353376 x^{3}}{3} + 5764801 (\frac{1}{2} x^{2}) + C$

خطوة 22.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 22.2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

خطوة 22.2.2

اجمع $5764801$ و $\frac{x^{2}}{2}$ .

خطوة 22.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{32768}{5} x^{10} + \frac{917504}{9} x^{9} + 702464 x^{8} + 2809856 x^{7} + \frac{21512960}{3} x^{6} + \frac{60236288}{5} x^{5} + 13176688 x^{4} + \frac{26353376}{3} x^{3} + \frac{5764801}{2} x^{2} + C$