حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \ln (x) d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا التكامل باستخدام طريقة التكامل بالتعويض. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = \ln (x)$ و $d v = 1$ .

$\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{x}$ .

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (x) x - \int d x$

خطوة 4

طبّق قاعدة الثابت.

$\ln (x) x - (x + C)$

خطوة 5

بسّط.

$\ln (x) x - x + C$