حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{2 x - 5}{7}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $\frac{1}{7}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{7} lim_{x \to \frac{1}{2}} 2 x - 5$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{7} (lim_{x \to \frac{1}{2}} 2 x - lim_{x \to \frac{1}{2}} 5)$

خطوة 1.3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{7} (2 lim_{x \to \frac{1}{2}} x - lim_{x \to \frac{1}{2}} 5)$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{7} (2 lim_{x \to \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 5)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{7} (2 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 5)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} (2 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 5)$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} (1 - 1 \cdot 5)$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{1}{7} (1 - 5)$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من $1$ .

$\frac{1}{7} \cdot - 4$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{7}$ و $- 4$ .

$\frac{- 4}{7}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{4}{7}$

الصيغة العشرية:

$- 0.\overline{571428}$