حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x e^{x} + e^{x} d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x e^{x} d x + \int e^{x} d x$

خطوة 2

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = x$ و $d v = e^{x}$ .

$x e^{x} - \int e^{x} d x + \int e^{x} d x$

خطوة 3

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + \int e^{x} d x$

خطوة 4

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + e^{x} + C$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

$x e^{x} - e^{x} + e^{x} + C$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $- e^{x}$ و $e^{x}$ .

$x e^{x} + 0 + C$

خطوة 5.2.2

أضف $x e^{x}$ و $0$ .

$x e^{x} + C$