حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 6^{-}} \frac{x + 9}{x + 6}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 6}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $6$ .

$\frac{6 + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $6$ .

$\frac{6 + 9}{6 + 6}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $6 + 9$ و $6 + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 (2) + 9}{6 + 6}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6 + 6}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 2 + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{6 + 6}$

خطوة 7.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 (2) + 6}$

خطوة 7.1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot 2 + 3 \cdot 2}$

خطوة 7.1.4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 2 + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

خطوة 7.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

خطوة 7.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 + 3}{2 + 2}$

خطوة 7.2

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{5}{2 + 2}$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{5}{4}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5}{4}$

الصيغة العشرية:

$1.25$