حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{t \to - 2} t^{3} (6 - 4 t^{2})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $- 2$ .

$lim_{t \to - 2} t^{3} \cdot lim_{t \to - 2} 6 - 4 t^{2}$

خطوة 2

انقُل الأُس $3$ من $t^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot lim_{t \to - 2} 6 - 4 t^{2}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (lim_{t \to - 2} 6 - lim_{t \to - 2} 4 t^{2})$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - lim_{t \to - 2} 4 t^{2})$

خطوة 5

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - 4 lim_{t \to - 2} t^{2})$

خطوة 6

انقُل الأُس $2$ من $t^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - 4 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2})$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $- 2$ .

${(- 2)}^{3} \cdot (6 - 4 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2})$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $- 2$ .

${(- 2)}^{3} \cdot (6 - 4 {(- 2)}^{2})$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$- 8 \cdot (6 - 4 {(- 2)}^{2})$

خطوة 8.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$- 8 \cdot (6 - 4 \cdot 4)$

خطوة 8.2.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$- 8 \cdot (6 - 16)$

خطوة 8.3

اطرح $16$ من $6$ .

$- 8 \cdot - 10$

خطوة 8.4

اضرب $- 8$ في $- 10$ .

$80$