حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (- \frac{1}{x} + 7 e^{x}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int - \frac{1}{x} + 7 e^{x} d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int - \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

خطوة 3

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

خطوة 4

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$- (\ln (| x |) + C) + \int 7 e^{x} d x$

خطوة 5

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $7$ خارج التكامل.

$- (\ln (| x |) + C) + 7 \int e^{x} d x$

خطوة 6

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$- (\ln (| x |) + C) + 7 (e^{x} + C)$

خطوة 7

بسّط.

$- \ln (| x |) + 7 e^{x} + C$