حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to π^{+}} \frac{2 \sqrt{x}}{\csc (x)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to π^{+}} \frac{\sqrt{x}}{\csc (x)}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$2 \frac{lim_{x \to π^{+}} \sqrt{x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

خطوة 1.3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$2 \frac{\sqrt{lim_{x \to π^{+}} x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$2 \frac{\sqrt{π}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $π$ من جهة اليمين، تتناقص قيم الدالة بلا حدود.

$2 \frac{\sqrt{π}}{- \infty}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ناتج قسمة أي قيمة منتهية على ما لا نهاية يساوي صفرًا.

$2 \cdot 0$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $0$ .

$0$