حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{1} (1 - x^{9}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int_{0}^{1} 1 - x^{9} d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{1} d x + \int_{0}^{1} - x^{9} d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$x]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - x^{9} d x$

خطوة 4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} x^{9} d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{9}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$x]_{0}^{1} - (\frac{1}{10} x^{10}]_{0}^{1})$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{10}$ و $x^{10}$ .

$x]_{0}^{1} - (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1})$

خطوة 6.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

احسِب قيمة $x$ في $1$ وفي $0$ .

$(1) + 0 - (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1})$

خطوة 6.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{10}}{10}$ في $1$ وفي $0$ .

$1 + 0 - (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

خطوة 6.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

أضف $1$ و $0$ .

$1 - (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

خطوة 6.2.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

خطوة 6.2.3.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0}{10})$

خطوة 6.2.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.4.1

أخرِج العامل $10$ من $0$ .

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 (0)}{10})$

خطوة 6.2.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.4.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

خطوة 6.2.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

خطوة 6.2.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0}{1})$

خطوة 6.2.3.4.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$1 - (\frac{1}{10} - 0)$

خطوة 6.2.3.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$1 - (\frac{1}{10} + 0)$

خطوة 6.2.3.6

أضف $\frac{1}{10}$ و $0$ .

$1 - \frac{1}{10}$

خطوة 6.2.3.7

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{10}{10} - \frac{1}{10}$

خطوة 6.2.3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 - 1}{10}$

خطوة 6.2.3.9

اطرح $1$ من $10$ .

$\frac{9}{10}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{9}{10}$

الصيغة العشرية:

$0.9$

خطوة 8