حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x^{2} - 2}{6 - 29 x}$

خطوة 1

اقسِم بسط الكسر والقاسم على أعلى قوة لـ $x$ في القاسم، وهي $x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{9 x^{2}}{x} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $9 x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x (9 x)}{x} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x (9 x)}{x^{1}} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

خطوة 2.1.1.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x (9 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

خطوة 2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x (9 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

خطوة 2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{9 x}{1} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

خطوة 2.1.1.2.5

اقسِم $9 x$ على $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

خطوة 2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - \frac{2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - \frac{2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $- 29$ على $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - \frac{2}{x}}{\frac{6}{x} - 29}$

خطوة 3

عند اقتراب $x$ من $\infty$ ، يقترب الكسر $\frac{2}{x}$ من $0$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - 0}{\frac{6}{x} - 29}$

خطوة 4

عند اقتراب $x$ من $\infty$ ، يقترب الكسر $\frac{6}{x}$ من $0$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - 0}{0 - 29}$

خطوة 5

بما أن بسط الكسر غير محدود بينما قاسمه يقترب من عدد ثابت، إذن الكسر $\frac{9 x - 0}{0 - 29}$ يقترب من قيمة غير متناهية سالبة.

$- \infty$