حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} 1 = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$1 = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$1 = \frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2}$

خطوة 2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$1 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $x + 2$ على $1$ .

$1 = x + 2$