إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
خطوة 1.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3
اضرب الأُسس في .
خطوة 1.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.4
بسّط.
خطوة 1.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
خطوة 1.5.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.5.2
اضرب في .
خطوة 1.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.6.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.6.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.8
اجمع و.
خطوة 1.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.10
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.10.1
اضرب في .
خطوة 1.10.2
اطرح من .
خطوة 1.11
اجمع الكسور.
خطوة 1.11.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.11.2
اجمع و.
خطوة 1.11.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.11.4
اجمع و.
خطوة 1.12
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.13
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.14
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.15
اضرب في .
خطوة 1.16
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.17
اجمع الكسور.
خطوة 1.17.1
أضف و.
خطوة 1.17.2
اضرب في .
خطوة 1.17.3
اجمع و.
خطوة 1.17.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.18
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.19
اجمع و.
خطوة 1.20
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.21
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.21.1
انقُل .
خطوة 1.21.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.21.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.21.4
أضف و.
خطوة 1.21.5
اقسِم على .
خطوة 1.22
بسّط .
خطوة 1.23
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.24
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 1.25
اضرب في .
خطوة 1.26
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.27
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.28
بسّط العبارة.
خطوة 1.28.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.28.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.28.3
أضف و.
خطوة 1.29
اجمع و.
خطوة 1.30
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.31
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.32
بسّط.
خطوة 1.32.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.32.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.32.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.32.2.1.1
اضرب في .
خطوة 1.32.2.1.2
اضرب في .
خطوة 1.32.2.2
اطرح من .
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.2.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.2.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.5
اضرب في .
خطوة 2.2.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.7
بسّط العبارة.
خطوة 2.2.7.1
أضف و.
خطوة 2.2.7.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.5
اجمع و.
خطوة 2.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.7.1
اضرب في .
خطوة 2.7.2
اطرح من .
خطوة 2.8
اجمع و.
خطوة 2.9
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.12
اضرب في .
خطوة 2.13
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.14
اجمع الكسور.
خطوة 2.14.1
أضف و.
خطوة 2.14.2
اجمع و.
خطوة 2.14.3
اضرب في .
خطوة 2.15
بسّط.
خطوة 2.15.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.15.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.15.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.15.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.15.2.1.2
اضرب في .
خطوة 2.15.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.15.2.3
اضرب .
خطوة 2.15.2.3.1
اجمع و.
خطوة 2.15.2.3.2
اضرب في .
خطوة 2.15.2.3.3
اجمع و.
خطوة 2.15.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.15.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.15.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.15.2.5
بسّط كل حد.
خطوة 2.15.2.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.15.2.5.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.15.2.5.1.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 2.15.2.5.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.15.2.5.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.15.2.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.15.2.7
اجمع و.
خطوة 2.15.2.8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.15.2.9
أخرِج العامل من .
خطوة 2.15.2.9.1
انقُل .
خطوة 2.15.2.9.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.15.2.9.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.15.2.9.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2.15.2.10
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.15.2.11
اجمع و.
خطوة 2.15.2.12
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.15.2.13
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
خطوة 2.15.2.13.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.15.2.13.1.1
انقُل .
خطوة 2.15.2.13.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.15.2.13.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.15.2.13.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2.15.2.13.2
اقسِم على .
خطوة 2.15.2.13.3
بسّط.
خطوة 2.15.2.13.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.15.2.13.5
اضرب في .
خطوة 2.15.2.13.6
اضرب في .
خطوة 2.15.2.13.7
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.15.2.13.8
اضرب في .
خطوة 2.15.2.13.9
اضرب في .
خطوة 2.15.2.13.10
اطرح من .
خطوة 2.15.2.13.11
أضف و.
خطوة 2.15.3
جمّع الحدود.
خطوة 2.15.3.1
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 2.15.3.2
اضرب في .
خطوة 2.15.3.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.15.3.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.15.3.4.1
انقُل .
خطوة 2.15.3.4.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.15.3.4.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.15.3.4.4
اجمع و.
خطوة 2.15.3.4.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.15.3.4.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.15.3.4.6.1
اضرب في .
خطوة 2.15.3.4.6.2
أضف و.
خطوة 2.15.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2.15.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.15.6
أخرِج العامل من .
خطوة 2.15.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.15.8
انقُل السالب أمام الكسر.