حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d}{d x} (\int_{0}^{x^{2}} \sin (t^{3}) d t)$

خطوة 1

خُذ مشتق $\int_{0}^{x^{2}} \sin (t^{3}) d t$ بالنسبة إلى $x$ باستخدام النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل وقاعدة السلسلة.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] \sin ({(x^{2})}^{3})$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 x \sin ({(x^{2})}^{3})$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \sin (x^{2 \cdot 3})$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$2 x \sin (x^{6})$