حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{64 - x^{2}}, 0 \leq x < 8 \\ 8, 8 \leq x < 16 \\ 16, x = 16 \end{cases}$

خطوة 1

أوجِد النطاق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد نطاق $\sqrt{64 - x^{2}}$ .

$[- 8, 8]$

خطوة 1.2

قارن نطاق $\sqrt{64 - x^{2}}$ بالقيد $0 \leq x < 8$ لمعرفة الموضع الذي يكون فيه هذا الجزء من الدالة معرّفًا.

$[0, 8)$

خطوة 1.3

بما أن نطاق $8$ هو جميع الأعداد الحقيقية، إذن نطاق هذا الجزء من الدالة هو قيدها، $8 \leq x < 16$ .

$[8, 16)$

خطوة 1.4

بما أن نطاق $16$ هو جميع الأعداد الحقيقية، إذن نطاق هذا الجزء من الدالة هو قيدها، $x = 16$ .

$[16, 16]$

خطوة 1.5

أوجِد النطاق بأخذ الاتحاد بين جميع الفترات التي تكون فيها الدالة معرّفة.

$[0, 16)$

خطوة 2

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

$(0, 8] \cup [16, 16]$

خطوة 3

اسرِد نطاق ومدى دالة القطع المتتابعة.

النطاق: $[0, 16)$

المدى: $(0, 8] \cup [16, 16]$

خطوة 4