حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3} \frac{4 x + 36}{3 - x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x + lim_{x \to - 3} 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

خطوة 3

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $36$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - lim_{x \to - 3} x}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$\frac{4 \cdot - 3 + 36}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$\frac{4 \cdot - 3 + 36}{3 + 3}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف العامل المشترك لـ $4 \cdot - 3 + 36$ و $3 + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $3$ من $4 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1) + 36}{3 + 3}$

خطوة 8.1.2

أخرِج العامل $3$ من $36$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1) + 3 \cdot 12}{3 + 3}$

خطوة 8.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (4 \cdot - 1) + 3 (12)$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 + 3}$

خطوة 8.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot 1 + 3}$

خطوة 8.1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot 1 + 3 (1)}$

خطوة 8.1.4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 1 + 3 (1)$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot (1 + 1)}$

خطوة 8.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot (1 + 1)}$

خطوة 8.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \cdot - 1 + 12}{1 + 1}$

خطوة 8.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 + 12}{1 + 1}$

خطوة 8.2.2

أضف $- 4$ و $12$ .

$\frac{8}{1 + 1}$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{8}{2}$

خطوة 8.4

اقسِم $8$ على $2$ .

$4$