حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \sum_{t = 2}^{5} 2 t^{2} - 8 t$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $t$ .

$3 (2 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$3 (2 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$3 (8 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.3

اضرب $- 8$ في $2$ .

$3 (8 - 16 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.4

اطرح $16$ من $8$ .

$3 (- 8 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$3 (- 8 + 2 \cdot 9 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $9$ .

$3 (- 8 + 18 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.7

اضرب $- 8$ في $3$ .

$3 (- 8 + 18 - 24 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.8

اطرح $24$ من $18$ .

$3 (- 8 - 6 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.9

اطرح $6$ من $- 8$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.10

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 16 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.11

اضرب $2$ في $16$ .

$3 (- 14 + 32 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.12

اضرب $- 8$ في $4$ .

$3 (- 14 + 32 - 32 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.13

اطرح $32$ من $32$ .

$3 (- 14 + 0 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.14

أضف $- 14$ و $0$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.15

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 25 - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.16

اضرب $2$ في $25$ .

$3 (- 14 + 50 - 8 \cdot 5)$

خطوة 2.17

اضرب $- 8$ في $5$ .

$3 (- 14 + 50 - 40)$

خطوة 2.18

اطرح $40$ من $50$ .

$3 (- 14 + 10)$

خطوة 2.19

أضف $- 14$ و $10$ .

$3 \cdot - 4$

خطوة 2.20

اضرب $3$ في $- 4$ .

$- 12$