حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 9 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\int 9 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\int 9 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

خطوة 1.2.2

اقسِم $2 \cos (x)$ على $1$ .

$\int 9 (2 \cos (x)) d x$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $9$ .

$\int 18 \cos (x) d x$

خطوة 2

بما أن $18$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $18$ خارج التكامل.

$18 \int \cos (x) d x$

خطوة 3

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$18 (\sin (x) + C)$

خطوة 4

بسّط.

$18 \sin (x) + C$