حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3 x^{2} - 1}{3}$

خطوة 1

بما أن $\frac{1}{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{3 x^{2} - 1}{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 1]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 1]$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $3 x^{2} - 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

خطوة 3

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $3 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{3} (3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{1}{3} (3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 1])$

خطوة 5

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{3} (6 x + \frac{d}{d x} [- 1])$

خطوة 6

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{1}{3} (6 x + 0)$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $6 x$ و $0$ .

$\frac{1}{3} (6 x)$

خطوة 7.2

اجمع $6$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{6}{3} x$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{6}{3}$ و $x$ .

$\frac{6 x}{3}$

خطوة 7.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3}$

خطوة 7.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 (1)}$

خطوة 7.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1}$

خطوة 7.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{1}$

خطوة 7.4.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$2 x$