حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$D_{x} (\frac{2 x + 5}{x^{2} - 1})$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{d}{d D[x]} [D_{x} \frac{2 x + 5}{x^{2} - 1^{2}}]$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{d}{d D[x]} [D_{x} \frac{2 x + 5}{(x + 1) (x - 1)}]$

خطوة 2

اجمع $D_{x}$ و $\frac{2 x + 5}{(x + 1) (x - 1)}$ .

$\frac{d}{d D[x]} [\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}]$

خطوة 3

بما أن $\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $D[x]$ ، فإن مشتق $\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ بالنسبة إلى $D[x]$ هو $0$ .

$0$