حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{3 x^{3}}{x^{4}} d x$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $3 x^{3}$ .

$\int \frac{x^{3} \cdot 3}{x^{4}} d x$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{4}$ .

$\int \frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} x} d x$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\int \frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} x} d x$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\int \frac{3}{x} d x$

خطوة 2

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$3 (\ln (| x |) + C)$

خطوة 4

بسّط.

$3 \ln (| x |) + C$