حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

احسِب قيمة $\int - 2 x^{- 3} d x$

خطوة 1

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 2$ خارج التكامل.

$- 2 \int x^{- 3} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $x^{- 2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C)$

خطوة 3.1.2

انقُل $x^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C)$

خطوة 3.2

بسّط.

$- 2 (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 \frac{1}{2 x^{2}} + C$

خطوة 3.3.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{2 x^{2}}$ .

$\frac{2}{2 x^{2}} + C$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{2 x^{2}} + C$

خطوة 3.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{2}} + C$