حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{(\sin (x))}{\cos (x)}$

خطوة 1

اكتب $\frac{(\sin (x))}{\cos (x)}$ في صورة دالة.

$f (x) = \frac{(\sin (x))}{\cos (x)}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$

خطوة 4

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\int \tan (x) d x$

خطوة 5

تكامل $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \sec (x) |) + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$F (x) =$ $\ln (| \sec (x) |) + C$