حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (- 5 x^{- 2} + x) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int - 5 x^{- 2} + x d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int - 5 x^{- 2} d x + \int x d x$

خطوة 3

بما أن $- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 5$ خارج التكامل.

$- 5 \int x^{- 2} d x + \int x d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- x^{- 1}$ .

$- 5 (- x^{- 1} + C) + \int x d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 5 (- x^{- 1} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

$- 5 (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$5 \frac{1}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 6.2.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{x}$ .

$\frac{5}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$