حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (x) x^{2}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = \sin (x)$ و $g (x) = x^{2}$ .

$\sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}] + x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\sin (x) (2 x) + x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 3

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$\sin (x) (2 x) + x^{2} \cos (x)$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$2 x \sin (x) + x^{2} \cos (x)$