حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{4 e^{2}}{x^{- 3}} d x$

خطوة 1

انقُل $x^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\int 4 e^{2} x^{3} d x$

خطوة 2

بما أن $4 e^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4 e^{2}$ خارج التكامل.

$4 e^{2} \int x^{3} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ بالصيغة $4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$ .

$4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{4}{4} e^{2} x^{4} + C$

خطوة 4.2.2

اجمع $\frac{4}{4}$ و $e^{2}$ .

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

خطوة 4.2.3.2

اقسِم $e^{2}$ على $1$ .

$e^{2} x^{4} + C$