حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

خطوة 1

حوّل من $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ إلى $\sec^{2} (x)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (x) d x$

خطوة 2

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\tan (x)$ في $\frac{π}{4}$ وفي $0$ .

$\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0)$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$1 - \tan (0)$

خطوة 3.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$1 - 0$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$1 + 0$

خطوة 3.2.4

أضف $1$ و $0$ .

$1$