حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \ln (3 x^{2} + 4)$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x^{2} + 4)$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x^{2} + lim_{x \to 1} 4)$

خطوة 1.3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\ln (3 lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 4)$

خطوة 1.4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\ln (3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 4)$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\ln (3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 4)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\ln (3 \cdot 1^{2} + 4)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\ln (3 \cdot 1 + 4)$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$\ln (3 + 4)$

خطوة 3.2

أضف $3$ و $4$ .

$\ln (7)$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (7)$

الصيغة العشرية:

$1.94591014 \dots$