حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \sum_{t = 0}^{3} - 2 t + 4 t^{2}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $t$ .

$4 (- 2 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$4 (0 + 4 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.2

ارفع $0$ إلى القوة $2$ .

$4 (0 + 4 \cdot 0 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.3

اضرب $4$ في $0$ .

$4 (0 + 0 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.4

أضف $0$ و $0$ .

$4 (0 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.5

اضرب $- 2$ في $1$ .

$4 (0 - 2 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.6

ارفع $1$ إلى القوة $2$ .

$4 (0 - 2 + 4 \cdot 1 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.7

اضرب $4$ في $1$ .

$4 (0 - 2 + 4 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.8

أضف $- 2$ و $4$ .

$4 (0 + 2 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.9

أضف $0$ و $2$ .

$4 (2 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.10

اضرب $- 2$ في $2$ .

$4 (2 - 4 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.11

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 (2 - 4 + 4 \cdot 4 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.12

اضرب $4$ في $4$ .

$4 (2 - 4 + 16 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.13

أضف $- 4$ و $16$ .

$4 (2 + 12 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.14

أضف $2$ و $12$ .

$4 (14 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.15

اضرب $- 2$ في $3$ .

$4 (14 - 6 + 4 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.16

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 (14 - 6 + 4 \cdot 9)$

خطوة 2.17

اضرب $4$ في $9$ .

$4 (14 - 6 + 36)$

خطوة 2.18

أضف $- 6$ و $36$ .

$4 (14 + 30)$

خطوة 2.19

أضف $14$ و $30$ .

$4 \cdot 44$

خطوة 2.20

اضرب $4$ في $44$ .

$176$