حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x - 27 x^{- 2}$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 x - 27 x^{- 2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 27$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 27 x^{- 2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 27 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ .

$2 - 27 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 2$ .

$2 - 27 (- 2 x^{- 3})$

خطوة 3.3

اضرب $- 2$ في $- 27$ .

$2 + 54 x^{- 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$54 x^{- 3} + 2$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$54 \frac{1}{x^{3}} + 2$

خطوة 4.2.2

اجمع $54$ و $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{54}{x^{3}} + 2$